الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x \log (2) = x - 1 \log (3)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \log (2) + 1 \log (3) = x$

خطوة 2

اضرب $\log (3)$ في $1$ .

$x \log (2) + \log (3) = x$

خطوة 3

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x \log (2) + \log (3) - x = 0$

خطوة 4

اطرح $\log (3)$ من كلا المتعادلين.

$x \log (2) - x = - \log (3)$

خطوة 5

أخرِج العامل $x$ من $x \log (2) - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x \log (2)$ .

$x (\log (2)) - x = - \log (3)$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x (\log (2)) + x \cdot - 1 = - \log (3)$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $x$ من $x (\log (2)) + x \cdot - 1$ .

$x (\log (2) - 1) = - \log (3)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ على $\log (2) - 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ على $\log (2) - 1$ .

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (2) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.68260619 \dots$